Hem akademik işlerimin yoğunluğu, hem de karlı geçen kışın yaşattığı doygunluk hissi nedeniyle uzun süredir boşladığım Not Defteri‘mizin imdadına blog müdavimlerimden Cumulonimbus yetişti. Kendisi Ankara’nın uzun yıllar meteorolojik verilerinden faydalanarak, birbirini takip eden ay ve mevsimler arasında sıcaklık bakımından bir bağlantı olup olmadığı sorusuna cevap aramış. Amatör ruhla yapılmış, aynı zamanda da son derece bilimsel olan bu değerli çalışması için kendisine tüm hava delileri adına teşekkür eder; herhangi bir bilimsel veriye, analize dayanmadan iklimin tüm muammalarını çözmüş gibi TV’den atıp tutan şöhretli ‘profösörler’e de bu vesileyle çok selam ederim. – Havadelisi
————————————————
Soğuk geçen kışlardan sonra ılık ilkbaharlar, ılık geçen kışlardan sonra da soğuk ilkbaharlar yaşadığımız konusunda bende bir izlenim oluştu. Bu doğru muydu ? Yoksa bu fikir, acaba insanoğlu olarak geçmişteki olayların daha çok ilgilendiğimiz kısımlarını hatırlama huyumuzdan mı kaynaklanıyordu ? Soğuk kışlardan sonra gelen ılık günleri, mesela 2008 kışından sonra 23 Mart’ta sıcaklığın Ankara’da 26 derece olduğunu unutamadığım için mi böyle düşünüyordum, bunu bulmak istedim. Bunun için, Onur’un “Ankara’da kış…” çalışmasında kullandığı, şu adresten ulaşılabilen verileri kullanarak küçük bir çalışma yaptım. Her tür eleştiri, öneri ve görüşlerinizi paylaşmanızı beklediğimi uzun uzadıya yazmama gerek yok sanırım.
1926’dan 2009’a kadar Ankara’da ölçülmüş aylık sıcaklık ortalaması verilerini (eksik veri olan yılları çıkarttıktan sonra) kullandım. Çalışmada aylık ortalama sıcaklıklar arasındaki bağıntıyı (korelasyonu) belirledim. Diğer bir deyişle, soğuk geçen bir ayı takip eden diğer ayların soğuk mu; yoksa negatif bağıntılı (bir nevi ters orantılı) olarak sıcak mı geçtiğini anlamaya çalıştım. Aşağıda çalışma sonucunda hazırlanmış üç grafik görüyorsunuz.
Kırmızı tonlar, incelenen aylar arasında pozitif bağıntı, mavi tonlar negatif bağıntı olduğunu gösterir. Renkler koyulaştıkça bağıntılar kuvvetlenir.
Renk açık maviden (cam göbeğinden) koyu yeşille gittikçe, ilk grafikte gösterilmiş bağıntı değerinin istatistiksel olarak anlamı artmış oluyor (bu grafikte beyaz gözüken bağıntılar 'tesadüf' de olabilir, yani istatistiksel olarak anlamlı değiller).
İlk grafik aylar arasındaki bağıntıyı, ikinci grafik ise bu bağıntının istatistiksel olarak anlamlılık derecesini (p- değerlerini) veriyor (güven düzeyi α=0,05). Birinci grafikte mavi tonlar incelenen iki ay arasında negatif bağıntı olduğunu, beyaz renk bağıntı olmadığını, kırmızı tonlar ise pozitif yönde bir bağıntı olduğunu gösteriyor. Renk tonunun koyuluk derecesi, bağıntının kuvvetini veriyor. Pozitif bağıntı şu demek: Mesela Ocak ve Şubat arasında pozitif bağıntı varsa (ki var), o zaman Ocak normalden sıcak geçtiyse Şubat da öyle olma eğilimindedir, Ocak normalden soğuksa Şubat da normalden soğuk olacaktır, diyoruz. Rengin koyuluğu ise bu eğilimin derecesini veriyor. Negatif bağıntıda da tam tersi, yani biri soğuksa öteki sıcak, sıcaksa soğuk… Doğal olarak bir ayın kendisiyle olan bağıntısı +1.0 (bire bir ilişkili) olduğu için köşegen üzerindeki kareler tam kırmızı renkte.
İkinci grafikte ise, renk açık maviden (cam göbeğinden) koyu yeşille gittikçe, diğer grafikte gösterilmiş bağıntı değerinin istatistiksel olarak anlamlı olduğu bilgisi alınıyor. İstatistiksel olarak anlamlı da şu demek: Eğer bağıntı istatistiksel olarak anlamlı ise, böyle bir bağıntının tesadüf olma ihtimalinin azaldığı, fiziksel bir sebebinin olması gerektiği düşünülüyor.
Sonuç
Grafiklerde ilk dikkati çeken durum, birbirini takip eden aylar arasında görülen yüksek pozitif bağıntı. Bu ilişkinin ilkbahar ve sonbahar aylarında zayıfladığı, hatta istatistiksel olarak anlamlı olmasa da, Nisan-Mayıs arasında ters bir bağıntı olduğu görülüyor. Mayıs ayı, Şubat ve Mart aylarıyla da negatif bir bağıntı gösteriyor. Ocak-Şubat, Mayıs-Haziran ve Kasım-Aralık arasında ise nispeten kuvvetli bir pozitif bağıntı var. Bunun dışında genel olarak yaz ayları arasında da belirli oranda pozitif bir bağıntı olduğunu görüyoruz. Bu genel eğilimler dışında, Mart ve takip eden Eylül ayı arasında görece kuvvetli ve istatistiksel olarak anlamlı bir pozitif bağıntı olduğu, yine Mart ve Haziran-Temmuz ayları arasında da anlamlı bir pozitif bağıntı olduğu anlaşılıyor.
Tartışma
Birbirini takip eden aylarda, yüksek pozitif bağıntının ortaya çıkması beklenir bir sonuç olacaktır. Örneğin Şubat sonu soğuk geçiyorsa bu soğukların Mart ayına sarkması ve Mart ortalamasını da düşürmesi son derece olası.
Yaz ayları arasında görülen pozitif bağıntının, kış ayları arasında da görülüp görülmediğini bu çalışmada tespit edemiyoruz. Bunun için, bir önceki Aralık ve bir sonraki Ocak-Şubat ayları arasındaki bağıntıya bakılan bir çalışma yapılabilir.
Birbirini takip eden aylar arasındaki pozitif yöndeki ilişkinin, ilkbahar ve sonbahar aylarında zayıflaması, mevsim geçişlerinde havaların daha değişken olmasıyla ilintili olabilir.
Araştırmaya başlarken kış ayları ve ilkbahar ayları arasında bir bağıntı olup olmadığını test etmek istemiştim. Çalışma, soğuk geçen kışlardan sonra, özellikle Nisan ayı sıcaklık ortalamasının yüksek olduğu hipotezini sınamak amacını taşıyordu. Ocak ve Nisan ayları arasında, Ankara için incelenen yıllar genelinde, gerçekten de negatif bir bağıntı olduğu görülmektedir. Ancak bu bağıntı istatistiksel olarak anlamlı değildir, yani tesadüf olma ihtimali yabana atılamaz.
Bağıntının istatistiksel olarak anlamlı olması, incelenen iki ay arasındaki bağıntı ilişkisinin tesadüf sonucu ortaya çıkmış olamayacağı anlamına gelir, demiştik. Anlamlılık, pozitif veya negatif yöndeki bağıntının gerçekten de bu aylar arasında var olan bir ilişki sonucunda ortaya çıktığını kabul edebileceğimizi gösterir. İstatistiksel olarak anlamlı değilse, bu aylar arasındaki bağıntının, bütün yıllara yayılmış genel bir eğilimden çok belli yıllarda tesadüfen ortaya çıkmış ilişkilerden etkilendiği sonucuna varılabilir. Ancak diğer bir neden de, iki ay arasında belli yıllarda bir yönde, başka yıllarda ise başka bir yönde bağıntı oraya çıkmış olabileceğidir.
Son önermeye örnek olarak, Nisan ve Mayıs ortalama sıcaklık verileri aşağıda gösterime dahil edilmiştir. Bu iki ay arasında, Ocak ve Nisan aylarına göre daha kuvvetli bir negatif bağıntı olmasına rağmen istatistiksel olarak anlamlı çıkmamaktadır. Normal hale getirilmiş (grafikleri çakıştırmak için her iki ayın da ortalaması kendi içinde sıfıra getirilmiş) bu grafiklerin kolay okunması için her bir yıla karşılık gelen noktalar ardışık olarak renklendirilmiştir. 
Tıklayıp grafiğin daha büyük halini görebilirsiniz.
Nisan ve Mayıs ortalama sıcaklık grafiğinde, belirli yıllarda sıcaklıkların oldukça kuvvetli bir negatif bağıntı gösterdiği görülüyor (yani birisi normalden sıcakken öteki soğuk olmuş, örnek: 2007 yılı). Ancak diğer yıllarda iki aya ait grafiklerin birlikte iniş ve çıkış yaptığı, yani pozitif bir bağıntı gösterdiği izlenimi oluşuyor. Resmin geneline baktığımızda, negatif bir bağıntı ortaya çıkıyor ama bu durum yıllar arasında tutarlılık göstermediği için istatistiksel olarak bağıntı zayıflıyor. Belki de belirli yıllarda etkili olan küresel ölçekteki hava sistemleri belirli bir durum alınca bir yönde, başka bir durumu alınca ise başka bir yönde bağıntı ortaya çıkıyor veya bağıntı ortadan kalkıyor. Bu tarz bir ilişkiyi anlamak için basit bir korelasyon incelemesinden öte, daha ileri düzeyde, özellikle de nedeni anlamaya yönelik çalışmalar yapılması gerektiği net bir gerçektir. Farklı değişkenler katarak bu çalışma geliştirilebilir.
Hava Delisinin Not Defteri 
Ben örnek veriyim bu sene azerbaycanda son 110 yılın en soğuk kışı oldu ozan abi sende biliyorsun hatta merak edenler youtube den bakü sahilindeki buzlara bakabilir videoları mevcut.
ve bu kıştan sonra azerbaycan genelinde çok sıcak bir bahar yaşanıyor aynı zamanda da çok kurak geçiyor kıştan bu yana yağmur yağmayan yerler var nehirlerinde su seviyesi geçen yıla göre çok düşük.
21 Nisan 24 Nisan tarihleri arasını Batı Karadeniz’de geçirdim. Amasra merkez olmak kaydıyla, Kurucaşile, Cide, Şenpazar, Azdavay, Pınarbaşı, Ulus, Bartın arasında deniz seviyesi ile 1250Mt. rakım arasında dolanıp durdum. Yöre insanıyla soğuk geçen kışa ilişkin konuştum. Bölgede bu kış 3mt. kar örtüsünün görüldüğü yerler var. “Özellikle, Karadeniz’i gören yamaçların 600 mt den yüksek bölümlerinde.” Cide’nin hemen 9 km. güneyinde 736mt. rakımda kuzey yamaçlarda yer yer geçen kıştan kalma kar birikintileri hala erimemiş. Ancak, denizden biraz uzaklaştığınızda örneğin, Azdavay Pınarbaşı taraflarında yerde kar görebilme şansınız 1000 mt. rakımın üzerinde mümkün. 23 Nisan günü araç termometremde saat 16 civarında Bartında 22 dereceyi görmüşken, bundan sadece bir saat önce Pınarbaşı Ulus karayolunda 1015 Mt. rakımda sıcaklık sadece 12 derece idi. Saat 16,30 da Amasrada ise 18C. Ayrıca, bölgede deniz seviyesinden itibaren 600mt yüksekliğe kadar olan alanlarda doğaya neredeyse tamamen yaz görünümü hakim iken. Bu yükseklikden itibaren henüz bahar gelmemiş dedirten bir tabiat var. Konumuzla belki fazlaca bir ilgisi yok ama yine de kendi gözlemlerimi paylaşmak istedim.
Galiba çalışmayı modeller destekliyor.
Nisan ayıyla Mayıs ayı arasında negatif bağıntı var. Ben şunu anladım nisan sıcaksa mayıs soğuk olmalı. Modellerde görünen büyük ihtimal mayıs ayı ortalamaların altında olacak.
Son derece verimli bir çalışma olmuş, tebrik ederim ve de teşekkürlerimi sunarım. Yazınızı yeni okudum. Nisan ayının nasıl geçtiği malum, özellikle şu sıralar gerçekten de yaz mevsimi kadar olmasa da, yazı anımsatan değerler var ülkemizde. 25-27 dereceleri çok rahatlıkla görüyoruz. Hatta geçtiğimiz hafta çok daha sıcak geçmişti. Sıcakla arası pek iyi olmayan biri olarak tam da kendi kendime soruyordum acaba Mayıs nasıl geçer, biraz da olsa nefes alabilir miyiz diye ki cevabını, hazırlamış olduğunuz matris grafiklerinde buldum. Harika bir istatistik çalışması!
Emeğiniz ve güzel çalışmanız için teşekkürler. Ben genel olarak olayın mantığını anlamakla birlikte matris tabloları çözmekte zorlandım. Örneğin sıcak geçen Nisan aynından sonra nasıl bir Mayıs beklendiğini, ve sıcak Nisan’ı tablo üzerinde gösterebilirmisiniz? Ben aşağıdan bakınca soğuk nisan, yukardan bakınca normal bir nisan ayı görüyorum (sıcak nisanı göremedim). Açıkcası bu tür tabloları kullanmaya alışık birisi değilim, hatalı bakıyorda olabilirim.
Anlatayım. Herhangi bir kareden (mesela aşağıdaki şekilde yıldız ile gösterdiklerime bakın) dikine aşağı ve düz sola doğru iki çizgi çekip bu çizgilerin hangi aylara denk geldiğine bakın. O kare, bulduğunuz iki ayın arasındaki ilişkiyi ifade eder. Örneğin yıldızla belirtilen iki kare de Nisan’la Mayıs arasındaki ilişkiyi gösterir.
Bu ilişki “negatif bağıntıdır”, çünkü mavi renk negatif bağıntıyı ifade eder. Negatif bağıntı da şu demek: Nisan normalden soğuk olduysa Mayıs’ın normalden ılık, Nisan normalden ılık olduysa Mayıs’ın normalden soğuk olma eğilimi var demektir. Bu eğilimin kuvvetini ise rengin koyuluğu gösterir. Yani mavi ton koyuya doğru giderse (negatif korelasyon değeri -1.0’a doğru giderse), incelenen iki aydan ilkinin normalden ılık olması durumunda ikincinin normalden soğuk olma eğilimi daha fazla olacaktır. Eğer renk koyu kırmızı ise, ilk ay ılık geçtiğinde ikinci ay da ılık; ilk ay soğuk geçtiğinde ikinci ay da soğuk geçecektir. Bunu iki aynı ay arasındaki ilişkiden (Ocak-Ocak, Şubat-Şubat …) anlayabilirsiniz. Bu ilişkinin korelasyon değeri +1.0’dır. Ancak tamamen aynı iki zaman serisi arasında bu korelasyon görülür.
Çok sağolun hocam, ben negatif pozitif bağlantıya değil de direkt olarak sıcak ve soğuğa şartlanmışım. Şimdi çözdüm olayı…
Geçen hafta boyunca internet erişimi olmayan bir yerde olduğum için ancak şimdi gördüm sorunuzu, kusura bakmayın. Ozan hoca çok iyi açıklamış.
Harika bir yazı olmuş Cumulonimbus,
Bir hipotezi ortaya atıp onu doğrulamak ya da yanlışlamaya çalışma yöntemini -bilimsel yöntem- öz ve yeterli biçimde ele almışsınız. Tebrikler .
Yazılarınızın devamını görmeyi dilerim!
[konudışı] sizin camiayı görünce ibretle izliyorum, bir topluluk oluşmuş, herkes bir çaba içinde ve gördüğüm kadarıyla nezih bir ortamda -yeri gelince muhalifi de yıkmadan dökmeden- birşeyler üretmeye, türetmeye çalışılıyor. “keşke” sizin ortam gibi birşey olsa, bizimkilerde böyle farklı farklı, zihin açıcı fikirleri tartışabilse. insan fikirlerine bazen saplanıp kalıyor ve çocuğu gibi sevmeye başlayınca işin rengi değişiyor, köreliyor..
ha yazıyı okudum da ne oldu, konuyu idrak ettim desem yalan olur, yoldan geçen adama yönelik olmadığı için kavrayamadıklarım var. sadece yukarıdaki cümlelere, bu yazı vesile oldu, içimi döktüm, deşarj oldum..
özetle, tebrik eder, yoluma giderim..
Eline sağlık.
Ben de yağış açısından bir araştırma yapmıştım. “Soğuk geçen kışlardan sonra gelen ilkbaharlarda yağış durumu nasıldır?” sorusuna cevap aradım. İstatistikten anlamam ama soğuk geçen kışlardan sonra gelen yağışlı baharların sayısının, soğuk geçen kışlardan sonra gelen yağışsız baharların sayısından fazla olduğunu gördüm. Tesadüf olma ihtimali nedir bilemiyorum.
Ben teşekkür etmekten yoruldum, sizler ülkemizde klimatoloji adına “ilkleri” yapmaktan yorulmadınız..
Ps: “Ülkemizde” dedim de.. Sanırım haksızlık oldu.. Burada ortaya konan çalışmalar çoktan sınırları aştı diye düşünüyorum..
Öncelikle buradan da teşekkür edeyim.
Bu çalışma beni kişisel olarak mutlu etti, çünkü benzer şeyleri ben de kafaya takıyorum. Bu tür istatistiksel analizleri kullanarak en azından hangi soruyu sormanın anlamlı olup olmayacağını öğrenmiş oluyoruz – ki bu, klimatoloji gibi bilinmeyeni çok fazla olan bir bilim dalında gayet önemli. Renklendirmeler ve matris gösterimi için de tebrik ederim.
Sizin çalışmaya çok benzeyen birden fazla çalışmayı kendi kendime yapmış, ilginç sonuçlara ulaşmama rağmen “buradan bir şey çıkmayacak” deyip bırakmıştım. Ama vaktim olunca yine döneceğim, özellikle sizin “bazı senelerde farklı sirkülasyondan dolayı ilişki de farklı olacaktır” yorumunuzdan yola çıkarak daha fazla ayrıntıya girip daha anlamlı sonuçlara ulaşabiliriz.
Çok teşekkürler, hem teşvik edici değerlendirmeleriniz için hem de yazının daha anlaşılır olmasını sağlayan katkılarınız için. Bu çalışmayı geliştirmek için sizle ve diğer hava delileriyle birlikte çalışmayı çok isterim.